Несмотря на поражение Германии в Первой мировой войне, немецкая физика продолжала оставаться самой передовой в мире: ученые из Германии чаще своих коллег из других стран получали Нобелевские премии, главные открытия совершались в их лабораториях, к ним ехали учиться физики со всего мира. Вслед за открытием общей теории относительности Эйнштейна и квантовой теории устройства атома Бора настала пора квантовой механики — ее разработкой занимались немец Вернер Гейзенберг из Мюнхена и австриец Эрвин Шредингер, позже перебравшийся в Берлин. Однако приход к власти Гитлера и изданные им расовые законы против госслужащих сделали то, что было не под силу революции 1918 года, голоду и гиперинфляции начала 1920-х годов, — подорвали немецкую науку.
Германия в кризисе
В июне 1922 года в немецком Геттингене прошел «фестиваль Бора» — в течение 10 дней знаменитый датский физик (мы рассказывали о нем в одном из наших предыдущих материалов) прочитал серию лекций по теории атома, за создание которой позже в том же году удостоился Нобелевской премии. Среди слушателей были профессор кафедры физики Мюнхенского университета Арнольд Зоммерфельд и его 21-летний студент Вернер Гейзенберг. «Геттинген, прекрасная летняя погода <…> восхищенные студенты, заполнившие большую часть аудитории <…> и пустой желудок, что было обычно в те дни для студента четвертого семестра», — описывал позже Гейзенберг свою первую встречу с Бором. Вероятно, слова про пустой желудок не были фигурой речи — после поражения в Первой мировой войне Германия оказалась в тяжелом кризисе.
Осенью 1918 года капитулировали все союзники Германии, и, хотя война все еще шла на чужой территории, стало ясно, что победить в ней не удастся. С августа немецкая армия отступала под ударами французских, британских и американских войск. Четвертого ноября в Киле началась революция, в результате которой кайзер Вильгельм II отрекся от престола и власть перешла к правительству под руководством социал-демократа Фридриха Эберта. Одиннадцатого ноября Эберт заключил перемирие, обозначившее поражение Германии в войне. Шестого февраля 1919 года в Веймаре открылось Учредительное собрание, которое должно было разработать демократическую конституцию Веймарской республики и утвердить условия мирного договора.
Двадцать девятого июня 1919 года, через месяц после солнечного затмения, подтвердившего общую теорию относительности Альберта Эйнштейна, был подписан Версальский мирный договор. Его условия были исключительно тяжелыми и унизительными для Германии. Ее объявили главной виновницей мировой войны, лишили территории площадью 65 тысяч квадратных километров, на которой проживало около 7 миллионов человек, и всех колоний. Численность германских армии и флота была жестко ограничена, новой республике запретили иметь боевую авиацию и подводные лодки, Рейнская область на западе Германии была демилитаризована и оккупирована войсками союзников.
Германию также обязали выплатить победителям репарации в размере 132 миллиардов золотых марок (примерно 440 миллиардов долларов в ценах 2018 года), что легло непосильным бременем на ослабленную войной экономику. Репарации стали одной из причин гиперинфляции, разразившейся в 1922 и 1923 годах, когда цены росли в среднем на 322 процентов в месяц. В январе 1923 года хлеб стоил 700 марок, в мае — 1200, в июле — 100 тысяч, 2 миллиона — в сентябре, 670 миллионов — в октябре и, наконец, 80 миллиардов марок — в ноябре.
В 1924 году правительству удалось справиться с инфляцией и с помощью американских кредитов и временной заморозки выплат репараций запустить экономический рост. Тем не менее, унизительный мирный договор и послевоенный кризис серьезно подорвали авторитет Веймарской республики у немцев.
Рождение квантовой механики
Защитив диссертацию в 1923 году, Вернер Гейзенберг перебрался из Мюнхена в Геттинген, где под руководством директора Института физики Макса Борна начал работать над квантовой теорией. Борн вспоминал: «Когда он приехал, он выглядел, как простой крестьянский парень с короткими светлыми волосами, ясными глазами и приятным выражением лица <…> Его невероятные скорость и острота восприятия всегда позволяли ему делать колоссальный объем работы без особых усилий».
В квантовой физике, бурно развивавшейся перед войной, наметился застой: модель атома Нильса Бора хорошо описывала водород и некоторые другие похожие на него атомы, но уже больше десяти лет попытки обобщить ее для большинства элементов таблицы Менделеева, хотя бы для следующего за водородом гелия, оканчивались неудачей. В основном, физики думали о том, как модифицировать орбиты, по которым электроны движутся вокруг ядра в модели Бора.
Арнольд Зоммерфельд, мюнхенский руководитель Гейзенберга, в частности, рассмотрел в дополнение к круговым эллиптические орбиты, и это значительно улучшило согласие теории и результатов экспериментов для спектра водорода (то есть набора частот света, которые могут быть излучены), но не решило проблему гелия. Спектроскопия позволяла с большой точностью установить, какие энергии возможны у электронов в атоме (напомним, что частота кванта света связана с энергиями, которыми электрон обладал до и после излучения ), а вот проследить за траекториями движения электронов экспериментально было невозможно.
Гейзенберг решил отказаться от описания ненаблюдаемых траекторий и сосредоточился на наблюдаемых энергиях. И это принесло плоды! Работая то в Геттингене с Борном, то в Копенгагене с Бором, он предложил новый подход для предсказания возможных энергий электронов внутри атомов. Окончательный прорыв был сделан в одиночестве на маленьком острове Гельголанд в Северном море, где молодой физик восстанавливался после сенной лихорадки. После возвращения в Геттинген летом 1925 года 24-летний Гейзенберг с помощью Борна и математически одаренного аспиранта Паскуаля Йордана сформулировал положения матричной механики — сложной и довольно абстрактной теории, которая с помощью бесконечных матриц позволяла описывать явления в микроскопических системах, таких как атомы и молекулы.
Матричная механика оказалась не единственным способом решить проблемы атомной физики. Современная физика началась с утверждения Макса Планка о том, что свет следует рассматривать не только как электромагнитную волну, но и как поток дискретных частиц, квантов. В 1923 году французский ученый Луи де Бройль предложил логичное, но еще более революционное обобщение: любой микроскопической частице, в частности электрону, надо поставить в соответствие некоторую волну, частота которой определяется энергией точно так же, как и в случае квантов света: .
В 1926 году австриец Эрвин Шредингер, пользуясь идеей де Бройля, открыл волновую механику — альтернативный гейзенберговскому способ описания микроскопических систем, столь же успешно позволяющий предсказывать возможные значения уровней энергии электронов в атоме и спектры, но при этом более наглядный и использующий привычный физикам того времени математический аппарат. Интересно, что, в отличие от Гейзенберга, Шредингер сделал свое открытие в обществе некоей «юной подруги», с которой, отдельно от жены Аннемари, проводил рождественские праздники и которой посвятил издание своих основополагающих статей по волновой механике. У Аннемари, в свою очередь, был роман с коллегой мужа, физиком-теоретиком Германом Вейлем.
В следующем году англичанин Джордж Патжет Томсон, сын первооткрывателя электрона Дж. Дж. Томсона, а также американцы Клинтон Дэвиссон и Лестер Джермер экспериментально продемонстрировали волновые свойства электронов в экспериментах, напоминающих опыт Юнга, подтвердивший волновую природу света.
В том же 1927 году Гейзенберг сформулировал знаменитое соотношение неопределенностей: . Оно означает, что у микроскопической частицы невозможно одновременно точно измерить ее положение и скорость — чем меньше неопределенность в положении , тем больше неопределенность в скорости , и наоборот. Поскольку постоянная Планка, стоящая в правой части неравенства, очень мала (~10-34), заметные ограничения соотношение неопределенностей накладывает только на микрочастицы с малой массой . Но это ограничение принципиальное, оно не является, например, следствием несовершенства измерительных приборов. Дело в том, что одновременно найти положение и скорость частицы нельзя, для этого надо провести два разных эксперимента. При каждом измерении прибор взаимодействует с исследуемой системой и влияет на нее, причем чем точнее измерение, тем сильнее влияние, даже в случае с идеальным прибором. Поэтому точное измерение положения очень сильно изменит скорость частицы, из-за чего измерить ее начальную величину будет невозможно.
Отсюда ясно, почему отказ от орбит, по которым электроны движутся вокруг ядра, был так важен. Если невозможно одновременно определить положение и скорость частицы, значит, у нее вообще нет траектории. Попытка изобразить ее потребует точного измерения положения частицы в последовательные моменты времени, но каждое измерение положения сильно увеличит неопределенность скорости, а значит, в следующий момент времени частица может оказаться где угодно. Никакой гладкой линии, к которой мы привыкли при описании движения в классической физике, не получится.
После открытий Гейзенберга и Шредингера перед физиками возникли два принципиальных вопроса: какая механика, волновая или матричная, правильная, и какой смысл имеет введенная Шредингером волновая функция? На первый вопрос практически сразу ответил сам Шредингер, показав, что оба подхода эквивалентны и позволяют получать одинаковые результаты при помощи разной математической техники. Ответ на второй вопрос сформулировали Гейзенберг, Бор и Борн в рамках копенгагенской интерпретации квантовой механики: квадрат волновой функции определяет вероятность нахождения частицы в той или иной точке пространства.
Копенгагенская интерпретация подчеркивает принципиальное отличие классической физики от квантовой: в первой можно теоретически предсказать и экспериментально измерить любую физическую величину, во второй часто можно лишь определить вероятность того, что величина примет то или иное значение (например, положение электрона в атоме). Это было трудно принять даже самым блестящим ученым. Эйнштейн много лет спорил с Бором, доказывая, что квантовая механика еще не завершена и в полной теории можно будет однозначно определять значения всех физических параметров: «Я уверен, что Бог не играет в кости!» (На это Бор якобы ответил: «Эйнштейн, не указывайте Богу, что ему делать!»)
Шредингер также долго не принимал копенгагенскую интерпретацию, и даже предложил известный мысленный эксперимент с котом, который подтверждал бы ее нелепость. Сложно было и непосредственным авторам. Гейзенберг вспоминал: «Обсуждения с Бором тянулись много часов до глубокой ночи и ничем не заканчивались. После этого я в одиночестве шел гулять в соседний парк и спрашивал себя снова и снова: «Может ли природа быть настолько абсурдной, как мы видим в этих атомных экспериментах?»
Тем не менее, было ясно, что квантовая механика способна описать огромный класс явлений микромира. Луи де Бройль получил Нобелевскую премию в 1929 году, Гейзенберг — в 1932, Шредингер — в 1933, Дж. П. Томсон и Дэвисон — в 1937 и, наконец, Борн — в 1954.
Вручение премии Вернеру Гейзенбергу и Эрвину Шредингеру состоялось в один день, 10 декабря 1933 года. Вместе с ними Нобелевским лауреатом стал англичанин Поль Дирак. В 1928 году ему удалось придумать уравнение для описания электрона, которое одновременно учитывало обе революционные физические теории XX века: квантовую механику и теорию относительности. Важным критерием оценки физической теории для Дирака была ее математическая красота («Физические законы должны отличаться математической красотой», — сформулировал он в 1956 году на лекции в МГУ). Очень элегантное математически уравнение Дирака предсказывало, что, помимо отрицательно заряженных электронов, должны существовать такие же по массе, но положительно заряженные антиэлектроны, или позитроны. Это ставило уравнение Дирака под сомнение, поскольку никаких частиц, кроме электрона и протона, наука тогда не знала. В 1932 году американский экспериментатор Карл Андерсон обнаружил позитроны в космических лучах, научное кредо Дирака было триумфально подтверждено.
Итак, кризис, в котором оказалась Германия после поражения в войне, не особенно поколебал ее статус мирового научного лидера. Важнейшие открытия, несмотря на ограниченность финансирования, делались в немецких университетах и институтах Общества кайзера Вильгельма. Помогали гранты от частных американских фондов (в частности, фонд Рокфеллера оплачивал поездки Гейзенберга в Копенгаген) и немецкой промышленности, правительство также осознавало важность поддержки науки. С 1918 по 1933 год немцы получили шесть из 18 Нобелевских премий по физике и восемь из 15 по химии. Германия привлекала ведущих ученых со всего мира: в 20-е годы «отец» американской атомной бомбы Роберт Оппенгеймер, будущие нобелевские лауреаты Поль Дирак из Англии, Энрико Ферми из Италии и Лев Ландау из СССР приезжали в Геттингенский университет, чтобы работать с Максом Борном и Вернером Гейзенбергом над созданием квантовой механики. В 1927 году в Германию переехал Эрвин Шредингер, получивший предложение стать профессором теоретической физики в Берлинском университете после ухода Макса Планка на пенсию.
Общество экстренной помощи немецкой науке, 1924 год. Макс Планк (в центре), Фриц Габер (слева)