В сентябре 2015 года Стивен Хокинг сообщил о новой идее, которая, по мнению физика, поможет разрешить 40-летний парадокс потери информации в черных дырах. Этот парадокс формулируется на стыке между квантовой теорией поля и общей теории относительности, поэтому его разрешение может помочь в формулировке теории квантовой гравитации. Ученый сослался в своем сообщении на некоторые специальные свойства пространства, правильно воспользовавшись которыми можно указать, как и в каком виде информация покидает черную дыру. «По горячим следам» после анонса, мы уже пытались разобраться в предложении Хокинга, но все детали гипотезы еще только ожидали публикации.
Спустя три месяца, почти сразу после Нового года, на сервисе электронных препринтов arXiv.org появилась статья, в которой физик вместе с коллегами — Эндрю Строминджером и Малькомом Пэрри — раскрыл более подробно суть своего предложения. Одновременно с публикацией препринта, Хокинг направил статью к публикации в один из самых авторитетных физических журналов — . Спустя пять месяцев работа прошла рецензирование и 6 июня появилась на сайте журнала.
Это вызвало неожиданный всплеск публикаций о порталах в другие вселенные, расположенных в черных дырах и других странных явлениях. Их источник — научно-популярная лекция, которую Хокинг прочитал еще в августе 2015 года. В опубликованной же работе нет ни слова об альтернативных вселенных, зато есть те самые детали, объясняющие, как справиться с информационным парадоксом.
Сегодня мы возвращаемся к обсуждению информационного парадокса и вновь обратились за комментарием к Эмилю Ахмедову, доктору физико-математических наук и ведущему научному сотруднику Института теоретической и экспериментальной физики.
Прежде чем начать
Для того, чтобы сформулировать информационный парадокс, необходимо вспомнить о нескольких важных свойствах черных дыр. Самое известное из них — у черной дыры существует определенная поверхность, называемая горизонтом событий, оказавшись за которой даже свет не может покинуть окрестности объекта. Второе важное свойство — так называемая «теорема об отсутствии волос у черной дыры». Согласно ей, любые поля, которые создает покоящаяся черная дыра, являются стационарными, то есть не меняющимися во времени. Это свойство черной дыры следует из свойств горизонта событий.
Важным шагом в возникновении информационного парадокса стало предсказание излучения Хокинга, благодаря которому черная дыра медленно испаряется. Это квантовый эффект, связанный с амплификацией (усилением) нулевых колебаний в результате коллапса — процесса образования черной дыры.
Chris Friel
Энергетический спектр этого излучения — тепловой, причем, чем меньше черная дыра, тем больше температура, которая соответствует этому излучению. Это связано с тем, что черная дыра не сможет удерживать квантовые возбуждения с длиной волны больше, чем ее размер. Поэтому из общих соображений она будет излучать с характерной длиной волны порядка размера ее горизонта. А радиус горизонта черной дыры пропорционален ее массе. Соответственно характерная энергия излучения, будучи пропорциональной частоте, должна быть обратно пропорциональна массе черной дыры. Но характерная энергия квантов излучения и есть его температура. Эти эвристические рассуждения, принадлежащие Владимиру Наумовичу Грибову, подтверждаются детальным расчетом.
Температура Хокинга очень мала — для черной дыры с массой Солнца она составит десятимиллионные доли кельвина. А черная дыра еще большей массы будет, соответственно, иметь еще меньшую температуру. Поэтому увидеть на практике излучение Хокинга в обозримом будущем, скорее всего, невозможно. Разве что удастся обнаружить распад так называемых первичных черных дыр, которые образовывались на ранних стадиях развития вселенной. Действительно, тогда плотность вещества должна была быть очень высокой и, поэтому, могли образовываться черные дыры очень маленькой массы. Такие дыры имели бы очень высокие температуры. Можно надеяться увидеть результаты их распада по излучению Хокинга, если смотреть на самые удаленные, то есть самые ранние, участки видимой части вселенной. Но пока такие явления не обнаружены.
Излучение Хокинга не зависит от того, из какого материала образовалась черная дыра в результате коллапса. В нем, для данной энергии, равновероятно могут появляться разные частицы — скажем фотоны и нейтральные пи-мезоны. В результате получается недопустимая для физики ситуация — теряется принципиальная возможность восстановить «судьбу» отдельно взятого атома, попавшего в черную дыру. На языке математики это означает, что матрица преобразования, переводящего систему из состояния до формирования черной дыры в состояние после ее испарения, оказывается неунитарной (речь идет об S-матрице, одном из центральных объектов в квантовой теории поля). Это, например, означает, что вероятности некоторых процессов могут оказаться больше единицы.
В этом и заключается парадокс потери информации — основываясь на общей теории относительности и квантовой теории поля, Хокингу удалось получить ситуацию, которой в физике попросту не должно быть. Можно по-разному относиться к формулировке этого парадокса, но его ясная и четкая разрешимость является одним из свойств «настоящей» теории квантовой гравитации.
Chris Friel