Згідно з варіантом виконати:
- побудова трьох зображень предмета за його описом;
- аксонометричну проекцію предмета
; Вказівки до виконання завдання. За описом, зазначеним у таблиці 2.2, 2.3, побудувати три зображення та аксонометричну проекцію предмета. Предмет зобразити з двома отворами - призматичним і циліндричним. Призматичний отвір для всіх варіантів один і той же - це наскрізний отвір, ребра якого перпендикулярні фронтальній площині проекцій; форму та розміри отвору взяти з таблиці 2.3. Циліндричний отвір для завдання вибрати відповідно до свого варіанту з таблиці. 2.
2. Виконання завдання потребує уявлення предмета. Уважно прочитавши опис зовнішньої форми предмета, слід представити цей предмет у просторі. Потім подумки виконати в цьому предметі два отвори, дані в описі. Після того, як буде з'ясована конструкція предмета, слід приступати до виконання креслення
. Побудувавши три види зовнішньої форми предмета, рекомендується виконати на головному вигляді призматичний отвір за формою і розмірами, даними в таблиці 2.3. Потім побудувати проекції цього отвору на вигляді зверху і вигляді збоку. Після цього побудувати проекції циліндричного отвору, почавши побудову з виду зверху. Побудова виконується тонкими лініями (s/3), застосовуючи штрихові лінії для невидимого внутрішнього контуру предме
та. Після побудови трьох видів потрібно виконати розрізи. При заданих формах предмета потрібно виконати три розрізи: горизонтальний, фронтальний і профільний. Правила позначення та зображення розрізів повинні відповідати ГОСТу 2.305-68. При симетричних зображеннях необхідно з'єднати половину розрізу з половиною вигляду
. Після побудови трьох зображень предмета необхідно завдати розміри відповідно до ДСТУ 2.307-68. Зауважте, що жоден розмір одного зображення не повинен повторитися на інших зображеннях. За основу нанесення розмірів потрібно взяти параметри геометричних поверхонь
. Заключним етапом при виконанні графічної роботи є побудова аксонометричної проекції предмета з вирізом однієї чверті за ГОСТом 2.317-68. Побудова починають з проведення аксонометричних осей і зображення плоскої фігури основи, потім будують основні контури деталі, наносять лінії поступів, поглиблень, виконують отвори в деталі, показують розрізи, обводять лінії видимого контуру до необхідної товщини
. Приклад виконання графічної роботи дано на малюнку 2.7.Загальні
відомості про аксонометричне проектування
Сутність аксонометричного проектування полягає в тому, що даний предмет разом з осями координат паралельно проектується на одну лише площину проекції (картинна площина). При цьому напрямок проектування (вказано стрілкою S) не паралельно жодній з координатних площин.
В результаті проектування предмет піддається деякому спотворенню. Відношення довжини відрізків аксонометричних координат х, у і z до відповідної довжини просторових координат (відрізків) називають показниками (або коефіцієнтами) спотворень по аксонометричних осях.
Приймаючи різне положення картинної площини і задаючи різні напрямки проектування, можна отримати безліч аксонометричних проекцій, що відрізняються величиною коефіцієнтів спотворення. Справедливість цього твердження була доведена німецьким геометром Польці, теорема якого стверджує, що: три відрізки довільної довжини, що лежать в одній площині і виходять з однієї точки під довільними кутами один до одного, представляють паралельну проекцію трьох рівних відрізків, відкладених на прямокутних осях координат від початку.
На підставі цієї теореми аксонометричні осі і коефіцієнти спотворення за ними можуть вибиратися довільно. Залежно від співвідношення між коефіцієнтами спотворення розрізняють три види аксонометричних проекцій:
1) якщо всі три коефіцієнти викривлення дорівнюють між собою, тобто kX0
= kY0 = kZ0 - аксонометрія називається ізометрією
; 2) якщо два з трьох коефіцієнтів однакові (наприклад kX0 = kY0), то така аксонометрія називається диметрією
; 3) якщо всі три коефіцієнти мають різні значення, тобто kX0 ^ kY0 kZ0, то така акномететрія називається.
Якщо напрямок проектування S перпендикулярно до картинної площини, то аксонометричне проектування називають прямокутним, якщо ж проектуючі промені нахилені до площини, то проектування називається косокутним.
Діметрична проек
При побудові цієї проекції вісь z0 розташовують вертикально. Вісь x0 розташовують під кутом 7.20010, а вісь y0 - під кутом 41.20025 до горизонталі (рис. 2.2). Наближено аксонометричні осі стандартної діметрії можна побудувати, якщо прийняти tg 7.20010 «1/8, tg 41.20025» 7/8.
Ріс. 2.2- Розташування осей у диметричній проек
Диметричну проекцію, як і ізометрію, виконують без спотворення по осях x0, z0 і з викривленням kyo = 05 по осі y0. Збільшення лінійних розмірів зображення порівняно з дійсними відбувається в 1,06 рази
. Ізометричні проек
Для цієї проекції справедливе твердження: коефіцієнти спотворення по аксонометричних осях однакові і дорівнюють косинусам кутів нахилу координатних осей до картинної площини (малюнок 2.3).
Ріс. 2.3 - Розташування осей в ізомет
Коефіцієнти спотворення по осях x0, y0, і z0 дорівнюють 0,82. Однак на практиці ізометричну проекцію виконують без спотворення (тобто kіск = 1), що відповідає збільшенню лінійних розмірів зображення порівняно з дійсними в 1,22 рази. Вісь z0 зазвичай приймають вертикальною, інші мають під кутом 120º до неї
. Як правило, найбільшу складність при виконанні ізометричної проекції викликають побудови кола. Кола, що лежать у площинах, паралельних площинах проекцій, проектуються на аксонометричну площину проекцій в еліпси. Велика вісь еліпсів дорівнює 1,22, а мала - 0,71 діаметра окружності
. Великі осі еліпсів розташовані під кутом 900 до тієї осі, яка в даній площині відсутня. Наприклад, у площині XOY перпендикулярно осі Z, у площині XOZ - осі Y, у площині ZOY - осі X. (малюнок 2.4). Малі осі еліпсів розташовані паралельно відсутнім в даній площині аксонометричним осям, тобто перпендикулярно великим осям еліпсів.
Ріс. 2.4 - Розташування еліпсів в ізометрії
Побудова еліпса можна виконувати в наступній послідовності: з точки О описують дві кола діаметрами, рівними осям еліпсу, тобто діаметр великої кола дорівнюватиме 1,22 * Dокр, а діаметр малої - 0,70 * Dокр (малюнок 2.5). Відзначають точки О1,О2, О3, О4 - центри сполучених дуг окружнос
т
ей.
Ріс. 2.5 - Побудова еліпсів в ізометр
На малюнку 2.6 зображена ізометрія кулі з вирізом 1/8 її частини, яка найчастіше у студентів викликає труднощі в побудові.
Ріс. 2.6 - Побудова кулі в ізометрії
Т а б л і ц а 2.2 - Опис предмета до завдання «Аксонометричні проекції»
Зовнішня
форма предметів Циліндричне
отверсти
е1,19,2
8
2,18,29
3
,17,25
4
,
16,24 5
,
15,23 6
,
14,22 7
,
1
3,21 8,
1
2
,20 9,1
1
,
26 10,2
7
,
Шестикутна правильна призма.
Діаметр кола, описаної навколо шестикутника основи, дорівнює 90 мм. Дві вершини основи лежать на горизонтальній осі симетрії. Висота призми 100 мм.
П'ятикутна правильна призма.
П'ятикутник основи вписаний в окружність діаметром 90 мм. Одна з вершин п'ятикутника лежить на вертикальній осі симетрії основи і є найближчою до ока спостерігача. Висота призми 100 мм.
Чотирикутна правильна призма.
Сторона заснування квадрата 70 мм.
Вершини квадрата лежать на горизонтальній і вертикальній осях симетрії основи. Висота призми 100 мм.
Прямий круговий циліндр. Діаметр основи 90 мм. Висота циліндра 100 мм.
С
фера діаметром 100 мм. На висоті 30 мм. Від екватора сфера зрізана горизонтальною площиною.
Чотирикутна
правильна призма. С
торона квадрата основи 70 мм. Вершини
квадрата лежать нагоризонтальній
і вертикальній осях симетрії основи. Висота призми 100 мм. Шестикутна
правильна призма. Діаметр
кола в шестикутник основи дорівнює 80 мм. Дві вершини основи лежать на вертикальній осі симетрії. Висота призми 100 мм. С
фера діаметром 100 мм. На рівні 30 мм. під екватором сфера зрізана горизонтальною площиною. П'ятикутна
правильна призма. П'ятикутник основи вписаний в окружність діаметром 90 мм. Одна з вершин п'ятикутника лежить на вертикальній осі симетрії основи і є найближчою до ока спостерігача. Висота призми 100 мм. Прямий
круговий цилін
Діаметром 90 мм. Висота циліндра100 мм. Наскрізний
отвір з вертикально розташованою віссю, що проходить через центр шестикутника. Діаметр отвору 30 мм.
Діаметр
отвору 30 мм. В
ертикально розташовано
проходить через центр п'ятикутника.
Діаметр
отвору 25 мм. В
ертикально розташовано
через центр квадрату.
В
ертикально розташований отвір діаметром 25 мм. проходить до верхньої площини призматичного отвору. Наскрізний
отвір діаметром 30 мм. Вісь отвору збігається з вертикальною віссю сфери.
Наскрізний
отвір діаметром 30 мм. Вертикально розташована вісь отвору проходить через центр квадрату.
Наскрізний
отвір діаметром 25 мм. Вертикально розташована вісь отвору проходить через центр шестикутника.
Наскрізний
отвір діаметром 25 мм. Вісь отвору збігається з вертикальною віссю сфери. Наскрізний
отвір діаметром 25 мм. Вертикально розташована вісь проходить через центр п'ятикутника.
В
е
ртикально розташований отвір діаметром 30 мм. До верхньої площини призматичного отвору. Т
а б л і ц а 2.3 - Дані до завдання «Аксонометричні проекції». Розміри
отвору
розташування єгоот
нижньої основи предмета (або центру сфери) Форма призматичної функції 1,9,11
a
=
35b
= 60z
=
2
0
a b
z2,19,
26a
=
40b =
30b
=
50z =
301a8, 22b
a2
z
3,17,25
a1 =
35a2
= 45b
=
50z
= 25
4,24
a =
4
0
b
=
5
0
z
= 30 а bz
10,1
6,27
a
= 30b = 50
z =
25 5,15,23a
= 40b = 40z =
20 а bz8,12,20a
=
35b
= 17z
=
1
7,
5
6
,
14
,
24a1 =
40a2
= 50b
=
50z = 30
а1 b a2zb a2z7,13321,1321,1321,1321,14,24a1 = 40a1 = 40a2 =40a2